Stochastic Calculus and Finance
- Typ: Vorlesung (V)
- Zielgruppe: Master
- Semester: WS 18/19
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Ort:
Blockveranstaltung, Termine werden über Ilias bekanntgegeben
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Zeit:
Blockveranstaltung, Termine werden über Ilias bekanntgegeben
(siehe auch unten) - Dozent: Dr. Mher Safarian
- SWS: 2
- LVNr.: 2521331
Termine:
Achtung: endgültige Termine und Zeiten werden bei erster Sitzung festgelegt!
Mi, 24.10.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 25.10.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604 Termin entfällt
Mi, 14.11.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 15.11.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Mi, 29.11.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 30.11.2018, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Mi, 12.12.2018, 13:00 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 13.12.2018, nach Vereinbarung (ggfs. ab 12:00 Uhr Geb. 09.21, R. 124)
Mi, 23.01.2019, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 24.01.2019, nach Vereinbarung (ggfs. ab 12:00 Uhr Geb. 09.21, R. 124)
Mi, 13.02.2019, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Do, 14.02.2019, 9:15 - 17:00 Uhr, Geb. 10.50, Raum 604
Inhalt:
The course will provide rigorous yet focused training in stochastic calculus and mathematical finance. Topics to be covered:
- Stochastic Calculus: Stochastic Processes, Brownian Motion and Martingales, Entropy, Stopping Times, Local martingales, Doob-Meyer Decomposition, Quadratic Variation, Stochastic Integration, Ito Formula, Girsanov Theorem, Jump-diffusion Processes, Stable and Levy processes.
- Mathematical Finance: Pricing Models, The Black-Scholes Model, State prices and Equivalent Martingale Measure, Complete Markets and Redundant Security Prices, Arbitrage Pricing with Dividends, Term-Structure Models (One Factor Models, Cox-Ingersoll-Ross Model, Affine Models), Term-Structure Derivatives and Hedging, Mortgage-Backed Securities, Derivative Assets (Forward Prices, Future Contracts, American Options, Look-back Options), Incomplete Markets, Markets with Transaction Costs, Optimal Portfolio and Consumption Choice (Stochastic Control and Merton continuous time optimization problem, CAPM), Equilibrium models, Numerical Methods.
Literatur:
- Dynamic Asset Pricing Theory, Third Edition by D. Duffie, Princeton University Press, 1996
- Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models by S. E. Shreve, Springer, 2003
- Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time by H. Föllmer, A. Schied, de Gruyter, 2011
- Methods of Mathematical Finance by I. Karatzas, S. E. Shreve, Springer, 1998
- Markets with Transaction Costs by Yu. Kabanov, M. Safarian, Springer, 2010